数学建模 (第13/17页)

节点群的距离等几个因素会影响到调整的方案，所以要综合考虑这些因素。于是设计了区间调整函数，

    式中，表示第个分区内未被覆盖的节点数，表示第分区域与未被覆盖的节点或节点群的距离，表示未被覆盖的节点和节点群个数。

    现在简要分析第分区按区间调整函数的调整方案，当某两节点群的节点数目相等，但是距离不等时，如，由区间调整公式可知，该区间向节点群方向调整。当某个分区与两个节点群的距离相等，但节点群的内节点个数不相等，如时，由〔4〕可知，该分区域会想节点群方向调整。

    注意在整个调整过程中，调整几率控制是否调整，调整方向函数控制调整的方向，寻找在这种调整方案下的最优结果。

    图5    调整分区域示意图

    〔3〕在step3中，使用Floyd算法计算出警车初始停靠点到周边各节点的最短距离,目的是当区域内有情况发生时，警车能在要求的时间限制内到达现场。

    〔4〕为求出较优的警车停靠点，采用模拟退火算法，算出局部最优的方案。

    警车的配置和巡逻方案

    使用MATLAB编程实现算法1得到，整个区域配备13辆警车，这些警车静止在初始停靠点时，能满足D1要求。警车的初始停靠位置分别为道路交叉节点6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278处。每个警车所管辖的交叉点〔原始的交叉节点〕如图6所示，求解的分区结果见附录所示。

    图6  满足D1条件下的区分划分图

    13个分区共覆盖了252个交叉点，另外的55个原始交叉点没有